初等行变换是线性代数中矩阵的一种基本变换，它包括以下三种基本操作：
1. 交换两行 ：将矩阵中的第i行和第j行互换位置。
2. 某行乘以非零常数k ：将矩阵中的第i行所有元素乘以非零常数k。
3. 某行加上另一行的k倍 ：将矩阵中的第j行所有元素乘以非零常数k后加到第i行对应元素上。
初等行变换在求解线性方程组、计算矩阵的逆、确定矩阵的秩和最大无关组等方面有着重要应用。通过一系列初等行变换，任意一个矩阵都可以变换成阶梯型矩阵。
需要注意的是，初等行变换与初等列变换统称为初等变换，它们在本质上是相同的，只是操作的对象从行变成了列。
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